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计算:
(1)
(2)

(1)6;(2).

解析试题分析:(1)直接采用换底公式计算即可;
(2)利用指数幂的运算性质逐个运算即可.
试题解析:(1)原式=
(2)原式=
考点:1.换底公式的应用;2.指数幂的化简求值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

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已知函数(其中为常数且  )的图象经过点.
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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求值化简:
(Ⅰ)
(Ⅱ).

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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:

月份
用气量(立方米)
煤气费(元)
1
4
4.00
2
25
14.00
3
35
19.00
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费)
若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元.
⑴根据上面的表格求的值;
⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?

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设不等式的解集为M.
(1)如果,求实数的取值范围;
(2)如果,求实数的取值范围.

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已知函数的图像在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值;
(Ⅲ)若曲线上存在两点使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在轴上,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数.若的定义域为,求实数的取值范围.

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