精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

函数.若的定义域为,求实数的取值范围.

.

解析试题分析:由的定义域为可知恒成立,这时要分两种情况讨论,当时,比较简单,易得结果,当时,函数为二次函数,要使恒成立,由二次函数的图象应有,,如此便可求出的取值范围.
试题解析:(1)当时,的定义域为,符合题意;
(2)当时,的定义域不为,所以
(3)当时,的定义域为知抛物线全部在轴上方(或在上方相切),此时应有,解得
综合(1),(2),(3)有的取值范围是.
考点:二次函数、函数的定义域.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

计算:
(1)
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)解不等式
(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数的最大值为,最小值为,其中
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)定义域为的函数满足,当时,
(1)当时,求的解析式;
(2)当x∈时,恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,函数,记.
(Ⅰ)求函数的定义域的表达式及其零点;
(Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.
①若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围;
②若函数f(x)在区间(-∞,1-)上是增函数,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;
(2)用定义证明函数上是增函数;
(3)如果当时,函数的值域是,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案