已知函数
（1）解不等式
；
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）若曲线
上存在两点
使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由；
（3）关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时）．
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；（2）
.
或
3分
或
∴不等式解集为
，即
， 7分
，则 
9分 
在
上单调递减，
；
上单调递增，
上
在
；
.
.
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围.
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
是二次函数，不等式
的解集是
，且
上的最大值为12．
上的最小值为
，求
使得对于所有
，
都能被
整除.