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    如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

    则在第n个图形中共有（    ）个顶点。

    A．(n+1)(n+2)    B． (n+2)(n+3)      C．         D．n

     

    【答案】

    B

    【解析】解：由已知中的图形我们可以得到：

    当n=1时，顶点共有12=3×4（个），

    n=2时，顶点共有20=4×5（个），

    n=3时，顶点共有30=5×6（个），

    n=4时，顶点共有42=6×7（个），

    …

    由此我们可以推断：

    第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，

    故选B

     

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    8、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N*）个图形中共有
    n（n+1）
    个顶点．

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    6、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）则在第n个图形中共有（　　）个顶点．

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    13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）

    则在第n个图形中共有
    （n+2）（n+3）
    个顶点．

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    如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…），则第n-2个图形中共有（　　）个顶点．

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    如图，第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的．如图（1），在正三角形的每条边上，向外再“拓展”一个正三角形，得到一个有12个顶点的图形；如图（2），在正方形的四条边上向外“拓展”一个正方形，得到一个有20个顶点的图形，…，那么第n-2个图形中，共有
    n2+n
    n2+n
    个顶点．

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