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    已知函数．

    （1）如果存在零点，求的取值范围

    （2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

     

    【答案】

    （1）.（2）

    【解析】

    试题分析：（1）函数的零点与方程的知识，通过极限的思维得到的两边的范围，（2）由于定义为R，所以根据f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函数的定义论证.

    试题解析：解：（1）令得，

    由于

    欲使有零点，

     (2) 易知函数定义域为R.

    如果为奇函数,则，可得

    此时

    ∴,

    所以，当时为奇函数.

    考点：1.函数的零点与方程根的关系.2.奇函数的概念.

     

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    5
    3
    ，
    11
    5
    ，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
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