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    已知A＝{x∈R|x2－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2+ax+a2－12＝0}，且A∪B=A，求实数a的取值集合.

    解：∵A∪B=A,∴BA.?

    又∵A={－2,4},∴B=或B={－2}或B={4}或B={－2,4}.?

    若B=，则Δ=a2－4(a2－12)<0,即a2>16.∴a<－4或a>4;?

    若B={－2},则Δ=a2－4(a2－12)=0,且(－2)2－2a+a2－12=0,解得a=4;?

    若B={4}，则Δ=a2－4(a2－12)=0,且42+4a+a2－12=0,此时a无解.?

    若B={－2,4}，则－2、4是方程x2+ax+a2－12=0的两个不同实根，故解得a=－2.?

    综上，知所求实数a的集合为{a|a<－4或a=－2或a≥4}.?

    点评：空集是任何集合的子集，当BA时，B可能是空集，这是容易被忽略的.另外，熟知集合的简单性质，可对解题有所帮助.

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    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ④

    C．

    ③

    D．

    ①②④

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    [　　]

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    B．{x|2＜x≤3}

    C．{x|x≥3或x＜2}

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