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    【题目】直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为 ”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分又不必要条件

    【答案】A
    【解析】解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，
    则圆心到直线距离d= ，|AB|=2 ，
    若k=1，则|AB|= ，d= ，则△OAB的面积为 × = 成立，即充分性成立．
    若△OAB的面积为 ，则S= = ×2× = = ，
    即k2+1=2|k|，即k2﹣2|k|+1=0，
    则（|k|﹣1）2=0，
    即|k|=1，
    解得k=±1，则k=1不成立，即必要性不成立．
    故“k=1”是“△OAB的面积为 ”的充分不必要条件．
    故选：A．

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    （2）讨论的单调性；

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