【题目】下列四个命题中正确的是（ ）
① 如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
② 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；
③ 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
④ 过空间一点必存在某个平面与两条异面直线都平行．
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④
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【题目】某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本
万元，生产与销售均已百台计数，且每生产
台，还需增加可变成本
万元，若市场对该产品的年需求量为台，每生产
百台的实际销售收入近似满足函数
．
（
）试写出第一年的销售利润
（万元）关于年产量
（单位：百台，
，
）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）
（
）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过
台，若第一年的年支出费用
（万元）与年产量（百台）的关系满足
，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
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【题目】已知函数f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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【题目】直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为 
”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知圆
经过
，
，
，
三点，
是线段
上的动点，
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交
轴于点
，交圆于
、
两点．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整数，求三角形
的面积的最小值．
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【题目】已知直线l的参数方程为 
（t为参数），圆C的参数方程为 
（θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．
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【题目】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：
阅读时间 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作成如图所示的等高条形图.
（1）根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间（同一组数据用该区间的终点值作为代表）；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否有99%的把握认为“阅读达人”跟性别有关？
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
附：参考公式
，其中
.
临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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