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    设直线和圆相交于点。
    （1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。

    （1） (2)

    解析试题分析：（1）圆方程可整理为：，
    所以，圆心坐标为，半径，
    易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，
    而，所以，由点斜式方程可得：，
    整理得：。即的垂直平分线的方程为。
    （2）圆心到直线的距离，
    故。弦的长为。
    考点：直线与圆相交的位置关系
    点评：直线与圆相交时常用到的知识点：弦的垂直平分线过圆心，圆心到直线的距离，弦长的一半及圆的半径构成直角三角形

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动点到定点与到定点的距离之比为.
    （1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；
    （2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

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    已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。
    （1）求证：的面积为定值；
    （2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

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    已知直线在极坐标系中的方程为，圆C在极坐标系中的方程为，求圆C被直线截得的弦长．

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    已知圆，交于A、B两点；
    （1）求过A、B两点的直线方程；
    （2）求过A、B两点，且圆心在直线上的圆的方程.

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    求经过三点A，B(),  C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标.

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    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    （Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，A点在x轴上方，外接圆半径，弦在轴上且轴垂直平分边，
    (1)求外接圆的标准方程
    (2)求过点且以为焦点的椭圆方程

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