练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设z1=m+(2－m2)i, z2=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围.
    λ的取值范围是［－，2］
    解法一:∵z1=2z2，
    ∴m+(2－m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i,∴
    ∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－)2－.
    当sinθ=时λ取最小值－，当sinθ=－1时，λ取最大值2.
    解法二:∵z1=2z2 ∴
    ∴,
    ∴=1.
    ∴m4－(3－4λ)m2+4λ2－8λ="0," 设t=m2,则0≤t≤4,
    令f(t)=t2－(3－4λ)t+4λ2－8λ,
    则或f(0)·f(4)≤0  ∴
    ∴－≤λ≤0或0≤λ≤2.
    ∴λ的取值范围是［－，2］.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    (I)求的解析式
    (II)求的图像与轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数
    （I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间； （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
      （1）求
    （2）当的值域。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0。
    (1)求证: b+c=－1；
    (2)求证c≥3；
    (3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （Ⅰ）求函数的最小正周期，并判断奇偶性；
    （Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.
    ⑴求的解析式；
    ⑵若，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数的最大值为，最小值为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在(0，3)上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是(     )
    A．(0，1)∪(2，3)B．(1，)∪(，3)
    C．(0，1)∪(，3)D．(0，1)∪(1，3)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案