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    已知等式数学公式，其中数学公式，使这个等式成立的实数x


    1. A.
      仅有一个
    2. B.
      至少有一个
    3. C.
      恰有两个
    4. D.
      不存在
    D
    分析：利用向量的数量积公式及向量模的坐标公式，求出判别式；判断出判别式的符号；判断出二次方程根的个数．
    解答：对于
    ∵=
    故方程无解．
    故选D．
    点评：二次方程的根的个数取决于判别式的符号、向量数量积的坐标公式为：对应坐标的乘积的和．
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    定义在R上的函数f（x）在[-3，+∞）上为增函数，且y=f（x-3）为偶函数，则


    1. A.
      f（-8）＜f（-4）
    2. B.
      f（-5）＞f（-1）
    3. C.
      f（-6）＜f（2）
    4. D.
      f（-6）＜f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“数学公式”
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（数学公式）•数学公式=数学公式”；
    ③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“数学公式?数学公式”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|数学公式|=|数学公式|•|数学公式|”；
    ⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（数学公式）•数学公式=数学公式”；
    ⑥“数学公式”类比得到数学公式．　　 以上的式子中，类比得到的结论正确的是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6，则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分________，方差________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数f（x）=cos（sinx）（x∈R）的最小正周期T及最小值m分别为


    1. A.
      T=π，m=1
    2. B.
      T=2π，m=cos1
    3. C.
      T=π，m=cos1
    4. D.
      T=2π，m=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知集合A={y|y=31-x，x∈R}，B={x|1≤x≤4}，则


    1. A.
      A∩B=?
    2. B.
      A∩B=[1，3]
    3. C.
      A∪B=（0，+∞）
    4. D.
      A∩B=（0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=lnx+x2-bx．
    （1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x2，求证函数g（x）只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3+（m-x）3（m∈N*）．
    （1）若x1，x2∈（0，m），证明：数学公式；
    （2）对于任意的数学公式，问以f（a），f（b），f（c）的值为边长的三条线段是否可构成三角形？并说明理由．

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