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    给出下列函数：

    ①；②；③；④.

    则它们共同具有的性质是( )

    A. 周期性 B . 偶函数 C. 奇函数 D.无最大值

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析： 为奇函数且周期为；为奇函数且周期为；由图像可知此函数为奇函数无周期性；由图像可知此函数为奇函数无周期性。所以这些函数共同具有的性质是奇函数。

    考点：1函数的奇偶性，周期性；2函数图像。

     

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    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是（　　）

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    ①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ；④f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；其中是F函数的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤
    G
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    |x|    对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
    ①f(x)=
    2x2
    x2-x+1
    ；
    ②f（x）=x2sinx；
    ③f（x）=2x（1-3x）；
    ④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x1，x2，恒有|f（x1）+f（x2）|≤100|x1+x2|．
    则其中是G函数的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    k
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    ①f（x）=x2；  
    ②f（x）=sinx+cosx；  
    ③f（x）=
    x
    x2+x+1
    ；  
    ④f（x）=3x+1；
    其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
    ③
    ③
    ．

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