已知
为
平面内的一个区域.
:点
;
:点
.如果
是
的充分条件,那么区域
的面积的最小值是_________.
科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线为
,求
的值;
(2)设![]()
,
,证明:当
时,
的图象始终在
的图象的下方;
(3)当
时,设
,(
为自然对数的底数),
表示
导函数,求证:对于曲线
上的不同两点
,
,
,存在唯一的![]()
,使直线
的斜率等于
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知实数
满足约束条件
,则
的最大值为( ).
A.24 B.20 C.16 D.12
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)如图,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
与
相交于点
.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省山一等七校高三12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素都小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,不可能成立的是( )
A.
没有最大元素,
有一个最小元素
B.
没有最大元素,
也没有最小元素
C.
有一个最大元素,
有一个最小元素
D.
有一个最大元素,
没有最小元素
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省肇庆市毕业班第一次统一检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设集合
,
,则![]()
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
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