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    α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命题“α∩β＝a，bγ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是________(填序号)．

     

    ①③

    【解析】①中，a∥γ，aβ，bβ，β∩γ＝ba∥b(线面平行的性质)．③中，b∥β，bγ，aγ，β∩γ＝aa∥b(线面平行的性质)．

     

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    (1)求a和b的夹角θ；

    (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

     

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    在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点，BC＝BB1.

    (1)若P是CC1上任一点，求证：AP不可能与平面BCC1B1垂直；

    (2)试在棱CC1上找一点M，使MB⊥AB1.

     

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    下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    直线l上有两点与平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

    (1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；

    (2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若bn＝ (Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.

     

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