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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2，
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为（　　）
    A、
    32
    3
    B、
    28
    3
    C、
    14
    3
    D、
    16
    3
    分析：依题意可求得3a+2b的值，进而利用
    3a+2b
    2
    =1把
    2
    a
    +
    1
    3b
    转化为（
    2
    a
    +
    1
    3b
    ）×
    3a+2b
    2
    展开后利用基本不等式求得问题的答案．
    解答：精英家教网解：由题意得3a+2b=2，
    2
    a
    +
    1
    3b
    =（
    2
    a
    +
    1
    3b
    ）×
    3a+2b
    2

    =
    1
    2
    (6+
    4b
    a
    +
    a
    b
    +
    2
    3
    )≥
    10
    3
    +2=
    16
    3

    故选D
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是构造出
    b
    a
    +
    a
    b
    的形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）
    A、
    1
    48
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（
    A
    B
    ）等于
     
    ；
    （2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中a、b∈（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1））已知他投篮一次得分的期望为2，则
    2
    a
    +
    1
    3b
    的最小值为
    16
    3
    16
    3
    ．

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