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已知,若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间上都是减函数,求的取值范围.

(Ⅰ)
(Ⅱ)
解:(I)由题;(写出答案就给满分)--------4分
(II)因为在区间上都是减函数,
所以,即
,即
从而                                     ------------- ---9分
,可看成是关于变量的函数,并在区间上单调递减,所以 的取值范围为-----------------------14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在定义域R上不是常数函数,且满足条件:对任意R,
都有,则
A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数

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已知是偶函数,当>0 时,,且当时,成立,则的最小值为
              B.                 C.              D. 1

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已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
f(x)=2x2,则f(7)=(  )
A.-2B.2 C.-98D.98

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已知二次函数是偶函数,且定义域为,则_______

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已知,其中为常数,若,则_____

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已知是R上的奇函数,,则数列的通项公式为   (   )
A.B.C.D.

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已知函数f(n)= ,其中n∈N,则f(8)等于     

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如果函数是偶函数,则的值是             .

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