科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)已知常数a > 0, n为正整数,f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是关于x的函数.(1) 判定函数f n ( x )的单调性,并证明你的结论.(2) 对任意n ?? a , 证明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)
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科目:高中数学 来源: 题型:
(03年新课程高考)已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源:模拟题 题型:解答题
已知常数a>0,n为正整数,fn(x)=xn-(x+a)n(x>0)是关于x的函数, (1)判定函数fn(x)的单调性,并证明你的结论; (2)对任意n≥a,证明fn+1′(n+1)<(n+1)fn′(n)。 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分6分)
已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)
(1).当a=2时,求f(x)的定义域;
(2).当a>1时,判断函数在区间上的单调性;
(3).当a>1时,若f(x)在上恒取正值,求a应满足的条件。
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