练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，则a+b的最小值为（　　）
    A．16B．8C．12D．10

    分析 利用基本不等式的性质与“乘1法”即可得出．

    解答 解：∵正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，
    则a+b=（a+b）$（\frac{1}{a}+\frac{9}{b}）$=10+$\frac{b}{a}$+$\frac{9a}{b}$≥10+2$\sqrt{\frac{b}{a}×\frac{9a}{b}}$=16，当且仅当b=3a=12时取等号．
    ∴a+b的最小值为16．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx+a（x2-3x）（a∈R）
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求点A（2，1）与B（1，-2）之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的半径为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈（1，+∞）时，试讨论关于x的方程f（x）+ax2=0实数根的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1BA； 
    （Ⅱ）求异面直线A1E与B1C所成角的大小； 
    （Ⅲ）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．四面体ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面体的外接球的表面积为（　　）
    A．28πB．32πC．36πD．48π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=x3-3x2+2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则关于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的实根最多有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．7个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知z∈C，且|z-2-2i|=1，则|z|的最小值为2$\sqrt{2}$-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案