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    计算下列各式：
    （1）已知ax=
    		6
    -
    		5
    (a＞0)    ，求
    a3x-a-3x
    ax-a-x
    的值；
    （2）0.001-
    1
    3
    -(
    7
    8
    )0+16
    3
    4
    +(
    		2
    •
    33
    )6    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：（1）把要求解得式子的分子展开立方差根式，约分后再配方，代入ax的值化简整理；
    （2）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质求解．
    解答： 解：（1）∵ax=
    		6
    -
    		5
    (a＞0)    ，
    ∴
    a3x-a-3x
    ax-a-x

    =
    (ax-a-x)(a2x+1+a-2x)
    ax-a-x

    =a2x+a-2x+1
    =（ax+a-x）2-1
    =(
    		6
    -
    		5
    +
    1
    		6
    -
    		5
    )2-1
    =(
    		6
    -
    		5
    +
    		6
    +
    		5
    )2-1
    =23；
    （2）0.001-
    1
    3
    -(
    7
    8
    )0+16
    3
    4
    +(
    		2
    •
    33
    )6
    =[(0.1)3]-
    1
    3
    -1+(24)
    3
    4
    +(2
    1
    2
    •3
    1
    3
    )6
    =10-1+23+23•32
    =9+8+72
    =89．
    点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了根式与分数指数幂的互化，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～B（6，0.4），则当η=-2X+1时，D（η）=（　　）
    A、-1.88B、-2.88
    C、5.76D、6.76

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）图象上某个最高点坐标为（2，
    		2
    ），由此最高点到相邻的最低点间函数图象与x轴交于一点（6，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求使函数取最小值时x的取值集合；
    （Ⅲ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A、ω＞0，0＜φ＜π，b为常数）一段图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
    f(x)  ，  x＞0
    -f(x) ，  x＜0 

    （Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （Ⅱ）设m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否小于零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的解析式并写出其对称中心；
    （2）若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
    1
    2
    和2．
    （1）求a、b的值；
    （2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin2A-cos2A
    =2
    （Ⅰ）求角B的取值范围；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    的值域；
    （Ⅲ）求证：b+c＜2a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x2-4x-5|．
    （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
    （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；
    （3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

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