练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，F1和F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．+1
    D．
    【答案】分析：连接AF1，根据△F2AB是等边三角形可知∠AF2B=60°，F1F2是圆的直径可表示出|AF1|、|AF2|，再由双曲线的定义可得c-c=2a，从而可求双曲线的离心率．
    解答：解：连接AF1，则∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°
    ∴|AF1|=c，|AF2|=c
    ∴c-c=2a
    ∴
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和数形结合的思想的运用．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）如图所示，F1和F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二“零诊”考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（    ）

    A．          B．      C．    D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省高三第六次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（    ）

            A．       B．          C．           D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（18）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．+1
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案