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    如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则·的值为________．
    5
    延长AO交△ABC的外接圆于点N，连接BN，CN.
    ∵∠BAC为钝角，
    ∴外心O在△ABC的外部．
    又M为BC中点，
    ∴＝(＋)．
    因此·＝ (＋)·
    ＝ (·＋·)．
    依题设，∠ABN＝∠ACN＝，根据平面向量数量积的几何意义，
    ∴ ·＝ (||2＋||2)＝5.
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