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    已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
    1
    2
    ），则函数f（x）的定义域为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，0）∪（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）
    分析：根据幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，
    1
    2
    ）可直接求出α的值，再根据函数解析式求出定义域．
    解答：解：由已知得
    1
    2
    =2α    ，所以α=-1，f(x)=x-1=
    1
    x
    ，
    所以函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
    故选C．
    点评：本题主要考查求幂函数解析式的问题．一般用待定系数法可直接求出．
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    		2
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    2
    2
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    12
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