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    一个多面体的直观图与三视图如图所示，分别是中点

    （Ⅰ）求此多面体的体积；
    （Ⅱ）求证：．
    （1）
    （2）根据线面平行的判定定理来得到，关键是得到，进而证明。

    试题分析：解（Ⅰ）由三视图知这个多面体是一个水平放置的柱体，它的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面且长为    2分
        3分
        5分
    （Ⅱ）连结，四边形是平行四边形，
    过点．为的中点，  …8分
    又是的中点，
    ，平面平面
    平面     12分
    点评：主要是考查了空间几何体的体积，以及线面平行的判定，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）求此几何体的体积V的大小;
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
    （3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（   ）
    A．B．
    C．8D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方体（图（1））截去两个三棱锥，得到几何体（图（2）），则该几何体的正视图为                                                                   （  ）
        
    图（1）                图（2）

    A                 B                C                 D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（   ）。
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一几何体的三视图如图所示，其中圆的半径都为1，则这该几何体的体积为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有        个

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