在平面直角坐标系中，定义两点
与
之间的“直角距离”为
．给出下列命题：
（1）若
，
，则
的最大值为
；
（2）若
是圆
上的任意两点，则
的最大值为
；
（3）若
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为
．
其中为真命题的是（ ）．
A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
，点
依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 
与直线 
的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为______.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知向量
.令
，
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的最小值以及取得最小值时
的值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有
，现将一粒黄豆随机撒在△
内，则这粒黄豆落在△
内的概率为__________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”成立的（ ）条件．
A.必要不充分 B.充分不必要
C.充要 D.既不充分也不必要
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知数列
满足
，且其前
项和
．
（Ⅰ）求
的值和数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
为等比数列，公比为
，且其前
项和
满足
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆C：
的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点
满足条件
.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记
和
的面积分别为
，
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称
为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
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，
的最大值为
，故（1）不正确。
最大，必有
两点是圆上关于原点对称的两点，可设
，则
。故（2）正确；
，则
，去掉绝对值后可知当
时，
取得最小值
，故（3）正确。故选D.
