（本小题满分12分）已知向量
.令
，
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的最小值以及取得最小值时
的值.
（1）
；（2）当
时，函数
取得最小值
.
【解析】
试题分析：本题主要考查倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、单调性、最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力. 先利用平方差公式把原式展开，再利用倍角公式进行化简，最后利用两角和的正弦公式将
化简成
的形式，第一问，由最小正周期公式得出结果；第二问，借助于三角函数的图象判断出函数的单调性，求出函数的单调区间，从而确定出函数最大值的位置，同时求出最大值.
试题解析：
.2分
...4分
5分
（1）由最小正周期公式得：
6分
（2）
，则
7分
令
，则
， .8分
从而在
单调递减，在
单调递增 .10分
即当时，函数取得最小值 12分
考点：
的图象及性质.
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5:不等式选讲（本小题满分10分）
若
，且
，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知 
是定义在R上的奇函数，当 
时
，则
的值为_____.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
的导函数．
（1）若
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程
；
（3）设函数
，求
时的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，定义两点
与
之间的“直角距离”为
．给出下列命题：
（1）若
，
，则
的最大值为
；
（2）若
是圆
上的任意两点，则
的最大值为
；
（3）若
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为
．
其中为真命题的是（ ）．
A.（1）（2）（3） B.（2） C.（3） D.（2）（3）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
，点
，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点
，使得
，则实数m的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，函数
，则
的值等于（ ）
B．
C．
D．
，且
，则实数
____________．
的前
项和为
，且
，则公差
等于（ ）
C．
D．3