Question

【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料，乙材料.用5个工时；生产一件产品B需要甲材料，乙材料 ，用3个工时。生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元，该企业现有甲材料150，乙材料，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A，产品B的利润之和的最大值为______________元.

Answer 1

【答案】216000元

【解析】设生产A产品x件，B产品y件，利润总和为z，

则,目标函数z=2100x+900y，

做出可行域如图所示：

将z=2100x+900y变形，得,

由图象可知，当直线经过点M时，z取得最大值．

解方程组 得M的坐标为（60，100）．

所以当x=60，y=100时，zmax=2100×60+900×100=216000．

故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．