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    是否存在最小的正整数t，使得不等式对任何正整数n恒成立，

    证明你的结论。

    解析：取（t，n）=(1，1)，(2，2)，(3，3)，

    容易验证知t=1，2，3时均不符合要求． ………………………(4分)

      当t=4时，若n=l，式①显然成立．n≥2，则 

        …………………………(8分)

    ≤ … (12分)

    <

    故①式成立。因此t=4满足对任何正整数n，①式恒成立。…………(16分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求m、n的值；
    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且an=7Sn-1-1（n≥2），a1=2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    log2an
    ，Tn=bn+1+bn+2+…+b2n，是否存在最小的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn＜
    k
    12
    恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    		x2-4
    (x＜-2)    ．
    （Ⅰ）求f -1（x）；
    （Ⅱ）若a1=1，
    1
    an+1
    =-f-1(an)    （n∈N+），求an；
    （Ⅲ）设bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意n∈N+有bn＜
    k
    25
    成立． 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）若b=-12，求f（x）在[1，3]的最小值；
    （2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；
    （3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n和Sn满足an+1=3Sn+1(n∈N*)且a1=1；数列{bn}满足bn=log4an
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）证明{bn}为等差数列；
    （3）数列{cn}满足c1=1，当n≥2时有cn=
    1
    bnbn+1
    问是否存在最小的正整数t使得c1+c2+…+cn≤
    7
    15
    t    对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？

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