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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的两个焦点分别为F1、F2，点M在椭圆C上，若存在
    F1M
    •
    F2M
    =0    ，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A、( 
    1
    2
      ，  1 )
    B、[ 
    1
    2
      ，  1 )
    C、( 
    		2
    2
      ，  1 )
    D、[ 
    		2
    2
      ，  1 )
    分析：根据题意，设M（acost，bsint），（sint≠0）．由题设知（acost）2+（bsint）2=c2，由此可得到答案．
    解答：解：设M（acost，bsint），（sint≠0）．
    ∵
    F1M
    •
    F2M
    =0    ，∴|OM|=|c．
    ∴（acost）2+（bsint）2=c2，
    ∵a2=b2+c2，∴e=
    c
    a
    =
    1
    		1+(sint)2
    ，
    ∵0＜|sint|≤1．
    ∴
    		2
    2
    ≤e＜1．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2
    		3
    ，右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足
    DA
    =λ
    DB
    ，若λ∈[
    3
    8
    ，
    1
    2
    ]，求直线AB的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点A（1，
    		3
    2
    ），且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-1，0）能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴长是4，离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设过点P（0，-2）的直线l交椭圆于M，N两点，且M，N不与椭圆的顶点重合，若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记λ=
    AP+BQ
    PQ
    ，若直线l的斜率k≥
    		3
    ，则λ的取值范围为
     
    ．

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