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    已知a、b、c∈(0,1),求证：（1-a）b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.

    证明：假设三式同时大于1[]4，

    即（1-a）b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞.

    三式相乘，得（1-a）·a·(1-b)·b·(1-c)·c＞.

    又（1-a）a≤

    同理，（1-b）b≤,(1-c)c≤,

    ∴(1-a)·a·（1-b）·b·（1-c）·c≤.

    与假设矛盾，因此假设不成立.故原结论成立.

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    a
    •x2+
    b
    •x+
    c
    =
    0
    是关于x的一元二次方程，其中
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零向量，且向量
    a
    和
    b
    不共线，则该方程（　　）
    A、至少有一根
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    C、有两个不等的根
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    a
    c
    ＞
    b
    c

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