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    已知a，b，c∈(0,1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.

    证明　假设三个式子同时大于，

    即(1－a)b>，(1－b)c>，(1－c)a>，

    三式相乘得(1－a)a·(1－b)b·(1－c)c>，                                       ①

    又因为0<a<1，

    所以0<a(1－a)≤()2＝.

    同理0<b(1－b)≤，0<c(1－c)≤，

    所以(1－a)a·(1－b)b·(1－c)c≤                                              ②

    ①与②矛盾，所以假设不成立，

    故原命题成立．

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    已知
    a
    •x2+
    b
    •x+
    c
    =
    0
    是关于x的一元二次方程，其中
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零向量，且向量
    a
    和
    b
    不共线，则该方程（　　）
    A、至少有一根
    B、至多有一根
    C、有两个不等的根
    D、有无数个互不相同的根

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    C、a+c＞b+c
    D、
    a
    c
    ＞
    b
    c

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