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    已知椭圆的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求的最大值．
    【答案】分析：（1）由题意知可求得a，c和b的值，进而椭圆的方程可得．
    （2）根据═从而只需求出的最大值，设P（x，y）代入椭圆方程可得x和y，的关系式，再根据C点坐标求得关于y的关系式，进而根据的范围求得的范围，进而求得的最大值．
    解答：解：（1）由题意知，
    故椭圆的标准方程为．
    （2）=
    从而只需求出的最大值
    设P（x，y），
    则有，
    即有x2=2-2y2，又C（0，2），
    所以，
    而y∈[-1，1]，
    所以y=-1时，最大值为9，
    故的最大值为8．
    点评：本题主要考查了椭圆的性质．属基础题．
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    （1）求此椭圆方程；
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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    已知椭圆的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求的最大值．

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