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    关于x的不等式：数学公式的解集为[m，n]，若n-m=3，则实数k的值等于________．


    分析：考查函数y1=，y2=的图象，利用不等式的解集为[m，n]，n-m=3，即可求得实数k的值．
    解答：解：考查函数y1=，y2=，所对应的函数图象分别为圆x2+y2=4的上半圆，及过点（-3，-）的直线，
    ∵关于x的不等式：≥的解集为[m，n]，
    ∴m=-2，n=1
    当n=1，即x=1时，由=，可得k=
    故答案为：
    点评：本题考查不等式的解集，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，正确运用函数的图象是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a．
    （1）当a=2时，解上述不等式；
    （2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
    解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
    (c×2-bx+a)
    x2
    ＞0得a（
    1
    x
    ）2-
    b
    x
    +c＞0，设
    1
    x
    =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
    1
    x
    ＜2，∴
    1
    2
    ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
    1
    2
    ，1）．
    参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
    b
    (x+a)
    +
    (x+c)
    (x+d)
    ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
    bx
    (ax-1)
    +
    (cx-1)
    (dx-1)
    ＜0的解集是
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    (-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    )∪(
    1
    3
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x的不等式ax2+8（a+1）x+7a+16≥0，（a∈Z），只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为
    -10
    -10
    ．

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