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已知O为坐标原点,直线与圆分别交于A,B两点.若 ,则实数的值为( ).

A.1 B. C. D.

 

D

【解析】

试题分析:设A(x1,y1),B(x2,y2).联立

,化为

∵直线与圆相交于两点,

.∵

代入上式可得

∴2×化为满足(*)解得a=.故选:D.

考点:直线与圆相交问题;根与系数的关系;数量积运算.

 

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函数处的导数= .

 

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设函数

(1)求f(x)的单调区间和极值;

(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围.

 

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命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为( )

A.若a>b,则有2a≤2b-1. B.若a≤b,则有2a≤2b-1.

C.若a≤b,则有2a>2b-1. D.若2a≤2b-1,则有a≤b.

 

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下列命题正确的有___________.

①已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则

②已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为-2.

③若抛物线:的焦点为,抛物线上一点和抛物线内一点,过点作抛物线的切线,直线过点且与垂直,则平分

④已知函数是定义在R上的奇函数,, 则不等式的解集是

 

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如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.

 

 

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在平面直角坐标系xOy中,点P是圆上一动点,x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.

(1)求轨迹Γ的方程;

(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,射线OG交轨迹Γ于点Q,且.

①证明:

②求△AOB的面积S(λ)的解析式,并计算S(λ)的最大值.

 

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