Question

（2012•赣州模拟）某人进行驾驶理论测试，每做完一道题，计算机会自动显示已做题的正确率f（n），则下列关系中不可能成立的是（　　）

A．f（1）＜f（2）＜f（3）＜…＜f（8）

B．f（1）=f（2）=f（3）＜f（4）＜f（5）

C．f（4）=2f（8）

D．f（6）＜f（7）=f（8）

Answer 1

分析：设前7题，做对了x题，若第八题没对，则正确率f（7）=

x

7

，f（8）=

x

8

，一定不相等；若第八道题对了，则正确率f（7）=

x

7

，f（8）=

x+1

8

，f（7）=f（8）时，有8x=7（x+1），则x=7，此时f（7）=f（8）=1，由此可得f（6）=f（7），故可得结论．

解答：解：设前7题，做对了x题
若第八题没对，则正确率f（7）=

x

7

，f（8）=

x

8

，一定不相等
若第八道题对了，则正确率f（7）=

x

7

，f（8）=

x+1

8

，f（7）=f（8）时，有8x=7（x+1），则x=7，此时f（7）=f（8）=1
那么，当第6道题时，也应该是做对6道，所以f（6）=f（7）
故选D．

点评：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．