（本题满分8分）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学 题型：解答题
（本题满分8分）
如图，在正方体
中，
是
的中点，
求证：
（1）
∥平面
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题
（本题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。
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科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期10月月考数学卷 题型：解答题
（本题满分8分）
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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是
的中点，
，所以
.
平面
，所以
，从而
平面
.因为
平面
. （4分）
的中点
，连结
、
，则
，
所以
与平面
是
中，
，
。（8分）
中，
分别是
的中点，点
在
上，
∥平面
平面
