对于在区间[m.n]上有意义的两个函数f.如果对于任意.均有|f与g(x)在[m.n]上是接近的．若函数y＝x2-2x+3与函数y＝3x-2在区间[m.n]上是接近的.给出如下区间①[1.4],②[1.3],③[1.2]∪[3.4],④．则区间[m.n]可以是．(把你认为正确的序号都填上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的．若函数y＝x²－2x＋3与函数y＝3x－2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]；②[1，3]；③[1，2]∪[3，4]；④．则区间[m，n]可以是________．(把你认为正确的序号都填上)

答案：③④
提示：

由题意得|f(x)－g(x)|＝|x²－5x＋5|，然后算它在各给定区间上的最大值，只要最大值小于或等于1就满足条件

练习册系列答案

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（2006•东城区三模）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x²-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，

]∪[3，4]，则区间[m，n]可以是

③、④

．（把你认为正确的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•江西模拟）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，若函数f（x）=x²-2x+3与g（x）=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间：（1）[1，4]（2）[1，2]（3）[1，2]∪[3，4]（4）[1，

]∪[3，4]，则区间[m，n]可以是

（2）（3）（4）

（把你认为正确的序号都填上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f₁（x）=log_a（x-2a）与f2(x)=loga

x-a

，（a＞0，且a≠1），给定区间[a+1，a+2]
（1）若f₁（x）与f₂（x）在区间[a+1，a+2]上都有意义，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，讨论f₁（x）与f₂（x）在区间[a+1，a+2]上是否是接近的．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意[m，n]均有，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数与（a＞0，a≠1），给定区间[a＋2，a＋3]．（1）若与在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．