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    已知矩阵，且，
    (Ⅰ)求实数a，b，c，d的值；
    (Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
    解：(Ⅰ)由题设得：，解得。
    (Ⅱ)因为矩阵M对应的线性变换将直线变成直线(或点)，
    所以可取直线y=3x上的两点(0，0)，(1，3)，
    由得：
    点(0，0)，(1，3)在矩阵M所对应的线性变换作用下的像是点(0，0)，(-2，2)，
    从而，直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程为y=-x。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）已知矩阵M=
    1a
    b1
    ，N=
    c2
    0d
    ，且MN=
    20
    -20
    ，
    （Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
    （2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    -
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
    		5
    )    ，
    求|PA|+|PB|．
    （3）已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    ，N=
    .
    c2
    0d
    .
    ，且MN=
    .
    20
    -20
    .
    ．
    （Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；
    （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10

    （Ⅰ）求矩阵NN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=2t+1
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
    （Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
    （Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=[
    x3
    2y
    ]，α=[
    4 
    -1 
    ]，且Aα=[
    9 
    4 
    ]．
    （1）求实数x，y的值；
    （2）求A的特征值λ1，λ2（λ1＞λ2）及对应的特征向量
    α1
    ，
    α2
    ；
    （3）计算A20α．

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