Question

19．设a，b，c是空间的三条直线，给出以下三个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
③若a∥b，b∥c，则a∥c．
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，由线线的位置关系判断；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面，由线线位置关系判断；
③若a∥b，b∥c，则a∥c，由平行的传递性判断

解答 解：①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，垂直于同一直线的两条直线相交、平行、异面皆有可能，故命题不正确；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面，线线间共面关系不具有传递性，a∥b，b与c相交，则a，c可以是异面关系，故命题不正确；
③若a∥b，b∥c，则a∥c，此是空间两直线平行公理，是正确命题．
故选：B．

点评 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系的判断，主要考查空间想像能力，空间中线面、线线位置关系的判断力．