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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为______．
    解方程组
    y=x2-6x+13
    y=x+3
    得交点横坐标为x1=2，x2=5，所求图形的面积为
    S=
    ∫52
    (7x-13-x2)dx=
    ∫52
    (7x-13)dx-
    ∫52
    x2dx
    =(
    7
    2
    x    2    -13x)
    |52
    -
    x3
    3
    |52
    =
    9
    2

    故答案为：
    9
    2
    ．
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    曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=-x2+6x，则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为
    y=6x
    y=6x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）一个动点P在圆x2+y2=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
    （2）自定点A（4，3）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
    （3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    ①求圆C的方程；
    ②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）求由曲线y=x2-6x+13及直线y=x+3所围成封闭区域的面积．

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