精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列满足

(1)       计算值,由此猜想数列的通项公式,并给出证明;

(2)       求证:当时,


解:⑴,猜想:

①当时,,结论成立;

 ②假设当时,结论成立,即

则当时,

即当时,结论也成立,由①②得,数列的通项公式为.5分

⑵原不等式等价于

证明:显然,当时,等号成立;

时,

综上所述,当时,

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


        

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


=         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在制作飞机的某一零件时,要先后实施6个工序,其中工序A只能出现在第一步或最后一步,工序BC在实施时必须相邻,则实施顺序的编排方法共有   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆

的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知某一随机变量ξ的概率分布如下,且E(ξ)=6.3,则a的值为    .

ξ

4

a

9

P

0.5

0.1

b

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如图所示,已知空间四OABCOBOC且∠AOB=∠AOC,则cos〈〉的值为        

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


观察下列等式:

   

   

……………………………………

由以上等式推测到一个一般的结论:

对于   

查看答案和解析>>

同步练习册答案