Question

如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“吉祥数”，将所有吉祥数从小到大排成一列a₁，a₂，…，a_n．若a_n=2012．则n=

．

Answer 1

分析：利用“吉祥数”的定义，分类列举出“吉祥数”，即可得到结论．

解答：解：一位的吉祥数有：5，共1个；
二位的吉祥数有：14，23，32，41，50，共计5个；
三位的吉祥数有：104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，
401，410，500，共计14个；
四位的吉祥数，最高位是1的有：1004，1013，1022，1031，1040，1103，
1112，1121，1130，1202，1220，1211，1301，1310，1400，共计17个，
四位的吉祥数，最高位是1的前2个为：2003，2012．
故n=1+5+14++17+2=38，
故答案为：38．

点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，注意分类讨论，属于基础题．