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已知幂函数f(x)=(t3-t+1)•x
7+3t-2t2
5
(t∈N)是偶函数,则实数t的值为(  )
分析:根据幂函数的定义先求t,然后利用幂函数是偶函数进行验证即可.
解答:解:∵函数f(x)是幂函数,∴根据幂函数的定义可知t3-t+1=1,
即t3-t=0,t(t2-1)=0,解得t=0或t=1或t=-1(舍去).
当t=0时,幂函数为f(x)=x
7
5
为奇函数,不满足条件.
当t=1时,幂函数为f(x)=x 
8
5
为偶函数,满足条件.
故t=1.
故选C.
点评:本题主要考查幂函数的定义以及幂函数的性质,要求熟练掌握幂函数的定义和幂函数的性质.
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2
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12
)
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