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    求实数k的取值范围．

     

    答案：
    解析：

    f(x)的定义域为R等价于ax＋4a－x－k＞0且ax＋4a－x－k≠1对一切x∈R恒成立，即对一切x∈R恒成立．

    因为ax＋4a－x≥4，所以使①对x∈R恒成立的充要条件是k＜4．

    由②，令ax=t，则t＞0，②等价于方程t2－(k＋1)t＋4=0无正根．　　

    得k＜3．　　至此应将k＜4，k＜3求“交集”，得k＜3．

    <

     


    提示：

    f(x)的定义域为R等价于ax＋4a－x－k＞0且ax＋4a－x－k≠1对一切x∈R恒成立

     


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    （2012•宁德模拟）已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    2x-a
    2x+1
    （a∈R）是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （3）设g（x）=log4
    k+x
    1-x
    ，若方程f-1（x）=g（x）在x∈[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]上有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
     (a∈R)
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=
    n-g(x)m+2g(x)
    是奇函数．
    （1）确定y=g（x）的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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