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    已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根．
    设方程两根为x1，x2，得x1+x2=-3，x1•x2=-m，
    ∵两个实数根的平方和等于11，
    ∴x12+x22=（-3）2-2（-m）=11
    ∴m=1
    ∴方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0为方程（k-3）x2+kx-1+6-4=0．
    即（k-3）x2+kx+1=0．
    当k=3时，方程为3x+1=0，有实根；
    当k≠3时，△=k2-4k+12=（k-2）2+8＞0也有实根．
    综上可知关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根．
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