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    已知α是锐角，=（sinα，），，且，则α=    ．
    【答案】分析：根据 ∥ 可得3sinα-cosα=0，求得tanα，利用三角函数公式求得α的值．
    解答：解：由题意可得  3sinα-cosα=0，
    ∴tanα==，α是锐角
    ∴α=30°
    故答案为 30°．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，同角三角函数的基本关系，求出tanα 的值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
    ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
    ②△ABC是锐角三角形；
    ③
    1
    TD2
    =
    1
    TA2
    +
    1
    TB2
    +
    1
    TC2
    ；
    ④
    S
    2
    △ABC
    =
    1
    3
    (
    S
    2
    △TAB
    +
    S
    2
    △TAC
    +
    S
    2
    △TBC
    )    （注：S△ABC表示△ABC的面积）
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，
    1
    2
    )    ，函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T及单调增区间；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4且f（A）是函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)    ，若
    m
    ⊥
    n

    （1）求角A的值
    （2）若a=3
    		3
    ，b=2c    ，求三角形面积S△ABC．

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