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已知函数的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若,试求函数f(x)的单调区间;
(3) 若a>0,b>0且(,m),(n,)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数有极值.
(Ⅰ)若极小值是,试确定
(Ⅱ)证明:当极大值为时,只限于的情况.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f′(x),若f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为                                                                   (  )
A.y=-3xB.y=-2x
C.y=3xD.y=2x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)设函数的图象与函数的图象交于点,过线段的中点轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使处的切线与处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数
A.-4B.-5C.-6D.-7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.由曲线与直线围成区域的面积为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数有(   )
A 极大值,极小值           B 极大值,极小值
C 极大值,无极小值            D 极小值,无极大值

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