Question

下列说法中，正确的是（　　）

A、直线Z平行于平面a内的无数条直线，则l∥a

B、若直线l在平面α外，则l∥α

C、若直线l∥b，直线b?α，则l∥α

D、若直线l∥b，直线b?α，且l?α，则l∥α

Answer 1

分析：A选项用线线平行的条件判断；B选项用线面平行的条件进行判断；C选项用线面平行的条件判断；D选项用线面平行的条件判断．

解答：解：A选项不正确，一条直线平行于平面内的无数条直线由此直线与该平面的位置关系是平行或者在该平面内；
B选项不正确，直线l在平面α外，则线面可能平行，也可能相交
C选项不正确，一条直线与面内一条直线平行，此直线与面的关系可是线面平行也可能是线在面内；
D选项正确，直线l∥b，直线b?α，且l?α，满足线面平行的判定定理的条件，故可得l∥α
故选D．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是有着较好的空间想像能力及根据题设条件及所学的定理定义得进行推理论证的能力，由四个命题的正确判断，熟练掌握相关的基础知识是解题的保证．