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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，设m，n，p∈N*，且m+n=2p
    （1）求证：Sn+Sm≥2Sp；
    （2）求证：Sn•Sm≤（Sp）2；
    （3）若．
    【答案】分析：（1）由等差数列前n项和公式可得，代入Sn+Sm，利用m+n=2p可证
    （2）由等差数列前n项和公式可得，代入SnSm，利用m+n=2p可证
    （3）由（2）可得，从而有，再利用（1）的结论可证．
    解答：证明：（1）由等差数列前n项和公式可得，∴Sn+Sm==2Sp

    （2）SnSm=，∴SnSm≤（Sp）2



    点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式及不等式的基本性质，考查等价转化思想，属于中档题．
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    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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