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    过定点A（-1，1）是否存在直线l，使得点A恰为直线l与椭圆x2+3y2=9相交所得的线段的中点，若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
    设过A点的直线交椭圆于B、C两点，B（x1，y1）、C（x2，y2）
    则有x12+3y12=9，x22+3y22=9，（3分）
    两式相减得：（x1+x2）（ x1-x2）+3（y1+y2）（ y1-y2）=0（6分）
    因为A点是线段BC的中点，所以x1+x2=-2，y1+y2=2 （8分）
    代入得：kBC=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    1
    3
    （10分）
    所以l的方程为y=
    1
    3
    （x+1）+1（11分）
    检验知：x-3 y+4=0为所求的方程．（12分）
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    （2005•金山区一模）过定点A（-1，1）是否存在直线l，使得点A恰为直线l与椭圆x2+3y2=9相交所得的线段的中点，若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    A.(2,1)             B.(1,2)               C.(-2,1)            D.(0,2)

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆的方程x2+y2=4，若抛物线过定点A（0，1），B（0，-1）且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（　　）
    A．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（y≠0）    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（y≠0）
    C．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（x≠0）    		D．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（x≠0）

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