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lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
存在,则实数x的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
B.(0,
1
2
]
C.[
1
2
+∞
D.[2,+∞)
lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
=
lim
n→∞
(
1
x
-1)
n
 存在,∴|
1
x
-1|≤1,∴-1≤
1
x
-1≤1,0<
1
x
≤2,
∴x≥
1
2

故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

lim
n→∞
(1-2x)n
存在,则实数x的取值范围为(  )
A、(0,1]
B、[0,1)
C、(0,1)
D、[0,
1
2
)∪(
1
2
,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

lim
n→∞
[1-(
b
1-b
)
n
]=1
,则b的取值范围是(  )
A、
1
2
<b<1
B、-
1
2
<b<
1
2
C、b<
1
2
D、0<b<
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

limn→∞
(1-2x)n
存在,则x的取值范围是
0≤x<1
0≤x<1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•绵阳一模)若
lim
n→∞
(
1-t
t
)
n
=0,则实数t的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•重庆三模)若
lim
n→∞
(
1-x
x
)
n
存在,则实数x的取值范围是(  )

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